Kérem, hogy oldalam megtekintését a főoldalon kezdje! Telefon: 30-4088109 e-mail: maklaryz11@t-online.hu

16. Fejezet: A mélységélesség titkai.

Előszó: Immár több mint egy évtized telt el azóta, hogy a mélységélesség titkai c. írásomat publikáltam. Az írásom megjelent a Digitális Fotó Magazin 2009. januári számában. A cikk a fotózás szempontjából nélkülözhetetlen ismereteket tartalmaz. Mégis szomorúan tapasztalom, hogy a mélységélességgel kapcsolatos gondolataim alkalmazása a fotósok között általánosan nem terjedt el. A fotósok a mélységélesség tekintetében sokszor továbbra is a régi, részben félrevezető információkat használják. Például téves gondolat, hogy a mélységélesség függ a fókusztávolságtól, vagy a felvételi távolságtól. Ezeket a gondolatokat azért nehéz száműzni a fotósok gondolkodásából, mert első pillantásra igaznak tűnnek, illetve a maguk módján igazak is. Persze ha zoomolunk, vagy közelebb megyünk, megváltozik a mélységélesség, de már egy más képkivágás, és egy teljesen más kép jön létre. Ha pedig a két kép teljesen különböző, miért hasonlítanánk össze a mélységélességüket?!

Két fotós beszélget: A minap lefényképeztem egy elefántot, és csodálkoztam, hogy a képnek mennyivel nagyobb volt a mélységélessége mint a múltkori szitakötős fotómnak! Ugye érezzük, hogy ez ugyan nem hazugság, de totális értelmetlen zagyvaság.

16.01 - 16.02 ábra: Nézzük a következő két képet: ,,a mélységélesség függ a gyújtótávolságtól"?

A kérdésben megfogalmazott állítás tulajdonképpen nem hamis, mert ha a többi paramétert nem változtatva, csak zoomolunk, akkor valóban megváltozik a mélységélesség is. De a két teljesen különböző kép mélységélességét miért hasonlítanánk össze?

Tehát a fókusztávolság, látószög, felvételi távolság, feltételek mentén a mélységélességek összehasonlításának semmi értelme.

Ha a ,,mitől függ a mélységélesség" kérdést akarjuk feltenni, akkor először is pontosítani kell a kérdést: Mitől függ a mélységélesség ha a képtartalom változatlan? A gyakorlatban is hasonlóképpen merül fel a probléma, ha le szeretnénk fényképezni egy konkrét tárgyat, vagy készítenénk egy portrét, akkor hogyan lehet a mélységélességet befolyásolni?

Amikor sierült a a mélységélességnek a téma méretétől való függőségét sikerült levezetnem, nagyon büszke voltam magamra, és nem engedtem a írásomat a matematikai levezetés nélkül publikálni. Ez hiba volt, mert a levezetés meglehetősen bonyolult, emiatt sokan nem olvasták végig el az írásomat, és így természetesen a gyakorlati alkalmazás is elmaradt.

Most változtatok ezen, itt az előszóban röviden, a gyakorlat felől közelítve röviden bemutatom a módszeremet.

Futólag vegyük sorra a mélységélességgel kapcsolatos ismereteket: Először is fontos megjegyezni, hogy a mélységélesség az éles zónáról szól. A mélységélességi zóna az a felvételi távolságtartomány, amelyben fekvő téma majd az elkészült, mondjuk 30 centiméteres papírképen élesnek fog látszani. A mélységélesség tehát kizárólag az éles zónáról szól, nem ad információt a háttér életlenségének mértékéről, vagy a háttérmosás szépségéről.

A mélységélesség képlete: Ahol az ,,e" a megengedett szóródási kör, az ,,N" pedig a rekeszszám.

A képlet utolsó tagja a tárgytávolság/fókusztávolság hányadosa, vagyis a leképezési arány reciproka.

Később a levezetés során látni fogjuk, hogy a képlet a kerekítések miatt csak a hat méternél kisebb tárgyak fényképezésekor igaz. Vannak tehát a képletnek korlátai, viszont a fotográfia nagy területét lefedi, legtöbb témánál, szobában, műteremben jól alkalmazható. Amikor viszont nagy méretű, távoli dolgokat, például tájképet fotózunk, akkor ezen összefüggések már nem használhatóak.

Minden azonnal világosabb lesz, ha leképezési arányt a szenzormérettel és a Tárgymérettel fejezzük ki:

Ahol az ,,e" a szóródási kör, kisfilmes (FX) méretnél 0.03mm. ,,N" a rekeszszám. Mivel a fényképezőgépünket csak ritkán cserélgetjük, a szenzorméretet is állandónak tekinthetjük.

Teljesen egyértelmű és világos, ha a fotózás témája, tehát a tárgyméret adott, akkor a mélységélesség kizárólag a rekeszeléssel befolyásolható!

A mélységélesség tehát csak a rekesznyílástól és a fotózott téma méretétől függ! Ezért ha fotózás közben szeretnénk tudatosan alakítani a mélységélességi tartományt, akkor nem kell a gyújtótávolságra, látószögre, felvételi távolságra gondolnunk. Csupán arra kell figyelnünk, mekkora méretű tárgyat fotózunk, milyen mértékű mélységélességre van szükségünk, és máris adódik egy rekesznyílás amivel dolgoznunk kell. Vagyis ha valaki a képmérethez kötve tervezi meg felvétele mélységélességét egyszerű és könnyen memorizálható módszerre lel. Ez az alábbi táblázat mutatja, a képméret és rekesznyílás függvényében hogyan alakul a mélységélesség.

Mélységélesség (cm):

Ez a táblázat azért nagyon praktikus, mert így a különböző témákhoz, például portré, mellkép, egész alakos felvétel, csoportkép, könnyen megtanulható hogy milyen rekeszértékek mellett milyen mélységélességi viszonyok jönnek létre. A fenti táblázatot akár érdemes fotózáskor is magunknál tartani.

Akkor következzen a mélységélesség titkai c. írásom. A matematikai levezetéseket nyugodtan át lehet ugorni, a fotográfia szempontjából a következtetések fontosabbak.

A mélységélesség titkai:

Lehet hogy a mélységélesség nem is függ a gyújtótávolságtól?

A mélységélesség az a felvételi távolságtartomány, amelyen belül levő fotográfiai téma élesen jelenik meg a képen. A mélységélesség tudatos alakítása a fotográfiában alapvető fontosságú. A mélységélesség összefüggései már a fotográfiai tanulmányok kezdetén napirendre kerülnek, a fotósok közt mégis sok téves gondolat, féligazság terjedt el. Azt mindenki tudja, hogy a mélységélesség függ a rekesznyílástól, a gyújtótávolságtól, a tárgytávolságtól, a leképezési aránytól, a képformátumtól. Ez a felsorolás azonban alkalmas a megtévesztésre, mert a felsorolt tényezők egymástól is függenek. Kevesen gondolnak arra, hogy a mélységélesség attól is függ, hogy a képet néző személy a papírképet milyen távolságból szemléli, és milyen a látásélessége. A mélységélesség összefüggései meglehetősen bonyolultak, nem mindegy mit tekintünk kiindulási feltételnek, és a számítások során milyen elhanyagolásokat teszünk.
Számomra alapvető kiindulási feltétel, hogy adott a téma, amit le kell fényképezni. Hogyan alakul tehát a mélységélesség, ha ugyanazt a témát különböző gyújtótávolságú optikákkal fényképezzük?

Hogyan függ a mélységélesség a képformátumtól? Hogyan befolyásolhatjuk a mélységélességet? Ha a felvetett kérdésekre pontos, vagy legalább jó közelítést adó válaszokat szeretnénk kapni, meg kell ismerni a mélységélesség összefüggéseit. A levezetés megértéséhez a középiskolai matematikatudás elégséges, de a türelmetlenebb olvasók a matematikai levezetéseket át is ugorhatják és következtetéseket ennek ellenére is hasznosíthatják.

A levezetés elkezdése előtt célszerű az alapösszefüggéseket átismételni, ehhez nyújt segítséget az 1. ábra.

Az alkalmazott jelölések: .. f = gyújtótávolság...t = tárgytávolság.... k = képtávolság ...

d = lencseátmérő..... K = képméret...... T = tárgyméret...... N = rekeszszám

A lencsetörvényből következik, hogy csak azon pontok képe lesz éles a képsíkon, amelyek az fenti egyenletnek megfelelnek. Nyilvánvaló hogy a képsíkon csak egyetlen síkban, a tárgysíkban levő képpontok képe éles. Ha a fotótémánk, vagy annak egy része nem a tárgysíkban fekszik akkor annak képe a képsíkban nem lesz tűéles.
A valóságban azonban nemcsak a tűéles pontot tartjuk élesnek, hanem minden olyan pontot, amelyet papírképre nagyítva a szemünkkel még élesnek látunk. Azt a képsíkon levő legnagyobb ,,pontot" amelynek papírképre nagyított képe még éles, elfogadott szóródási körnek nevezzük.
Az elfogadott szóródási kör átmérőjét szemünk felbontóképessége és a képnézegetési szokásaink határozzák meg. A meghatározás alapja az emberi szem látásélessége, és az a feltételezés hogy a képet a képátlónyi távolságból szemléljük. Ez a két tényező meghatározza a szóródási kör átmérőjét. Láthatjuk, hogy sem a szemünk látásélessége, sem a nézési távolság nem határozható meg pontosan. Tehát a szóródási kör meghatározása szubjektív elemeket is tartalmaz. Mégis a további számításokhoz az elfogadott maximális szóródási kör átmérőjét meg kell adni. Általánosan elfogadott, hogy bármilyen méretű képhez a képátlóban kb. 1730 éles képpont szükséges. Azt is érdemes megemlíteni, hogy amikor elfogadjuk hogy a képátlóban mindössze 1730 képpont szükséges, azt is állítjuk, hogy a teljes papírkép felületén 1.4 Mpixel elég az éles képhez. Az 1.4 millió éles papírképponthoz a fényképezőgépnek a Bayer-interpoláció és más tényezők miatt kb. 6 Mpixelesnek kell lennie. Mivel a szóródási kör átmérőjének elfogadott értékét a képátló 1730-ad részében határozzuk meg, ez azt jelenti, hogy a nagyobb képformátumoknál a mélységélesség tekintetében nagyobb szóródási kört engedhetünk meg. Más szavakkal a nagyobb formátumoktól sem várunk el nagyobb élességet, mint amennyit a szemünk igényel. A gyakorlatban azonban ennél magasabb igények is felmerülnek, például amikor nem írhatjuk elő a nézőinknek, hogy a képeinket csak a képátlónyi távolságról szemlélhetik, hanem akkor is kifogástalan élességet szeretnénk nyújtani, amikor netán a falra helyezett képünkhöz közelebb lépnek. Hasonlóképpen gondolhatunk azokra is, akik az átlagosnál jobb látásélességgel rendelkeznek. Ezért én a fotográfiai feladatot két csoportra osztom, vannak olyan fotók, amelyek szépségét és lényegét a korlátozott mélységélesség adja, ez esetben helyénvaló az 1730 képpontból adódó szóródási körrel számolni. Más esetekben mint a tájképek, óriásplakát stb. törekedni kell az elérhető legnagyobb élességre, ilyenkor a szóródási kör megengedett értékét szigorúbban határozhatjuk meg. A mélységélesség törvényszerűségeinek megértése mindkét cél eléréséhez szükséges.

A mélységélesség kiszámításához helyettesítsük objektívünket egy ideális lencsével, és 2. ábra segítségével elemezzük a viszonyokat. Az elfogadott maximális szóródási kör átmérőjét e-vel jelöljük. Meg kell jegyezni hogy az ábrán a szóródási kör a jobb áttekinthetőség miatt aránytalanul nagynak van ábrázolva.2.ábra:

Ahol a mélységélesség közeli határa ,,s”, a távoli határa pedig ,,S”. A mélységélesség kiterjedését a ,,DOF” -fal jelölt szakasz mutatja.

........ A leképezési törvény: ebből:

A leképezési törvényt a mélységélesség távoli (S) határpontjára felírva:

Itt szakítsuk meg a levezetést és számítsuk ki a hiperfokális távolságot amelyet H-val jelölünk. A hiperfokális távolság az, amelyre az objektívet élesre állítva a mélységélesség távoli határa a végtelenig tart. Vagyis ekkor S=végtelen, a tárgytávolság pedig azonos hiperfokális távolsággal:

Mivel a lencseátmérőhöz (d) képest a szóródási kör átmérője (e) elhanyagolható:

Vagyis a hiperfokális távolság:

Más alakban: Ahol N a rekeszszám

Ezen rövid kitérő után folytatjuk a mélységélesség levezetését

A mélységélesség távoli határpontjának meghatározása után nézzük a mélységélesség közeli határát (s):
...........

Itt is érdemes egy rövid kitérőt tenni, ha a tárgytávolság helyébe a hiperfokális távolságot helyettesítjük, akkor megkapjuk, hogy a mélységélesség közeli határa a hiperfokális távolság fele. Vagyis ha az objektívünket a hiperfokális távolságra állítjuk, akkor a mélységélesség a hiperfokális távolság felétől a végtelenig tart. Most hogy ismerjük a mélységélesség távoli (S) és közeli (s) határát, a mélységélességet (DOF) könnyen meghatározhatjuk:

Ismét tekintsük a gyújtótávolságtávolságot elhanyagolhatónak a tárgytávolsághoz képest:

Tehát itt az eredmény amit érdemes elemezni. Ha az élesre állított téma a hiperfokális távolság mögött van akkor az élesség nyilvánvalóan a végtelenig tart. Ha a hiperfokális távolságra állítjuk az élességet, akkor a DOF a végtelenig tart. Amikor az élesre állított téma a hiperfokális távolság előtt, de a hiperfokális távolság felénél távolabb van, a fenti képlet tovább nem egyszerűsíthető. Amikor viszont a hiperfokális távolság felénél közelebbről fényképezünk, ami elég gyakran előfordul, akkor a képlet tovább egyszerűsödik és fontos összefüggésre derül fény. Ha tehát t kisebb, mint a hiperfokális távolság fele, akkor nevezőben levő t elhanyagolása 25%-nál kisebb hibát okoz. Tekintettel a szóródási kör meghatározásának pontosságára ez a hibahatár elfogadható. Folytassuk tehát így a levezetést:

Tudjuk hogy:

Ezt a képletet érdemes nagyon figyelmesen megnézni! A mélységélesség tehát egyenesen arányos a rekeszértékkel (N) és az elfogadott szóródási körrel (e). A utolsó tag pedig jó közelítéssel pedig nem más, mint a leképezési arány reciprokának a négyzete! Amikor a fotótémánk mérete és a fényképzőgépünk szenzormérete adott, akkor a leképezési arány már tőlünk függetlenül meg van határozva.

Minden azonnal világosabb lesz, ha leképezési arányt k~f kerekítés után a szenzormérettel és a Tárgymérettel fejezzük ki:

Ahol az ,,e" a szóródási kör, kisfilmes (FX) méretnél 0.003 cm. ,,N" a rekeszszám. Szenzorméret 3.6 cm. A tágyméretet is centiméterben írjuk be, és a DOF is centiméterben adódik.

Teljesen egyértelmű és világos, ha a fotózás témája, tehát a tárgyméret adott, akkor a mélységélesség kizárólag a rekeszeléssel befolyásolható!

Tehát ha a hiperfokális távolság felénél közelebb levő témát fotózunk, akkor a gyújtótávolsággal nem lehet a mélységélességet befolyásolni! A megnövelt gyújtótávolságtávolsághoz ugyanis megnövelt tárgytávolság tartozik és így a leképezési arány változatlan marad. Más szavakkal a mélységélesség nem csak a makrótartományban független a gyújtótávolságtávolságtól mint ahogy ez a makrófotósok körében régóta közismert, hanem ez a tartomány jó közelítéssel a hiperfokális távolság feléig tart.

A következő kép bal oldala 2/100mm-es Zeiss, a jobb oldali része 1.2/50mm-es Nikkor objektívvel készült. A rekesznyílás mindkét felvételnél N=2 volt. Az optikai tengelyre kb. 45 fokban elhelyezett mérőszalag mutatja, hogy a mélységélesség mindkét esetben azonos:

Bár ez a fejezet nem a háttérmosásról szól, de érdemes megfigyelni, hogy a teleobjektív jobban felnagyítja a háttérben látható könyveket, ezért a a teleobjektív esetében a háttér életlenebb. A mélységélesség viszont nem a háttérről, hanem csak az éles zónáról szól!

A rekeszeléssel tehát növelhetjük a mélységélességet, de tudnunk kell hogy a nagyobb rekeszszámoknál az élességet már a fényelhajlás is korlátozza. A fényelhajlás törvényszerűségeit most nem részletezem, de a 11-nél szűkebb rekesznyílások alkalmazásánál már erre a tényezőre is gondolni kell. Ha a mélységélesség képletére (DOF) visszatekintünk, válasz kapunk arra is, hogyan változik a mélységélesség ha pl. kisfilmről 6x7 méretre térünk át. Mivel mindkét géppel ugyanarról a helyről azonos látószöggel szeretnénk felvételt készíteni, a 6x7-es gépen kétszer akkora gyújtótávolságot kell alkalmazni mint a kisfilmnél.

A dupla gyújtótávolsághoz negyedakkora mélységélesség tartozna, de mivel a megengedett szóródási kör is megduplázódik, az eredmény már csak feleakkora mélységélesség. Ha tehát a 36mm széles kisfilmnél és a kb. kétszer szélesebb 6x7-es képnél azonos rekeszt használunk, akkor a mélységélesség megfeleződik. Ha ezt a lecsökkent mélységélességet rekeszeléssel szeretnénk kompenzálni, akkor két rekeszt kell szűkítenünk a kisfilmes értékhez képest. Hasonlóképpen van ez más esetekben is, ahányszorosan megnöveljük a szenzor méretét, ugyanannyival kell megszoroznunk a rekeszszám értékét ahhoz, hogy egy másik formátumon azonos mélységélességet kapjunk. Az alábbi táblázat mutatja, hogy a különböző képformátumok esetén milyen rekeszértékek mellett kapunk azonos mélységélességet:

Ne feledjük, ez a táblázat csak akkor igaz, ha a nagyobb formátumoknál is csak 1730 képpont az élességi követelmény!

Kiegészítések a levezetéshez: Az objektívet egy ideális lencsével helyettesítettük, de ez nem okoz lényeges hibát egy valós optikához képest. A fényképezőgépeknél a felvételi távolságot a filmsíktól számítják, vagyis a felvételi távolság a képtávolság és tárgytávolság összege. A levezetés során a gyújtótávolság is el lett hanyagolva, ezért az eredmény a makrótartományban már nem érvényes, mivel a makrótartományban a képtávolsághoz képest a gyújtótávolság már nem elhanyagolható. Vizsgáljuk meg, hogy a hiperfokális távolság fele a szokásos gyújtótávolságoknál és rekeszértékeknél 24x36mm-es érzékelő (e = (e=0.025mm) esetén hogyan alakul:

A hiperfokális távolság fele (m):

A táblázatból látható a hiperfokális távolság fele, mert eddig a felvételi távolságig érvényes, hogy a mélységélesség a gyújtótávolságtól nem függ. A nagylátószögű objektíveknél és szűkebb rekeszek alkalmazásakor a hiperfokális távolság nagyon közel van, ilyenkor az állítás csak egy közelebbi tartományra érvényes. Az alapobjektívvel és az ennél hosszabb optikáknál viszont az egész műtermi tartományban igaz! Ebbe a tartományba esik a portré és divatfotózás, aktfotózás, és a tárgyfotózás legnagyobb része. Vagyis például egy divatfotónál a gyújtótávolsággal csak a perspektívát változtathatjuk, de a mélységélességet nem! Hogy ne legyen vége a meglepetéseknek, készítsünk egy újabb hasonló táblázatot, de most azt számítsuk ki, milyen méretű (a 36milliméteres hosszabbik oldalhoz tartozó) téma fotózásáig érvényes a gyújtótávolságtól való függetlenség elve?! Ez a táblázat is 24x36mm-es érzékelő és e = 0.025mm esetén érvényes.

A téma szélességi mérete (m):

Ez a táblázat sem semmi! Ha a 16-os rekeszhez tartozó sort kizárhatjuk mert a fényelhajlás miatt itt az élesség már nem kimagasló. Ekkor kimondhatjuk, amikor 3m-nél kisebb témát fényképezünk, akkor a mélységélesség nem függ a gyújtótávolságtól.

Ha a nagylátószögű lencséket is kizárjuk, mert pl. a tárgy és divatfotózásnál kevésbé használhatóak, akkor már a 3-6 méternél kisebb méretű témák mind beleesnek abba a tartományba, ahol a mélységélesség független a gyújtótávolságtól.

Láthatjuk tehát a fotográfia jelentős területein a mélységélességet kizárólag a rekeszeléssel irányíthatjuk. Ez az a gondolat, amelynek bizonyításáig el akartam jutni.
A levezetés egyik sarkalatos kiindulási alapja volt, hogy a képátlóban csak 1730 képpont szükséges, és emiatt a nagyobb formátumoknál nagyobb szóródási kör megengedett. Másképpen úgy is fogalmazhatunk, hogy legyen a képen elegendően éles az ami a mélységélességi zónába esik az ezen kívüli képrészek pedig legyenek életlenek. A fenti feltételek szerint készült sokszor művészi hatású képeknél a főtéma az életlen háttér által kerül kiemelésre. Ezen képeknél nemcsak az a fontos, hogy a téma éles legyen, hanem az is hogy a zavaró képrészletek életlenek legyenek.

Az élességgel szemben a fentieknél gyakran sokkal szigorúbb mércét is állíthatunk. Sok képnek az értékét éppen az adja, hogy nagyon éles. Éles közelebbről nézve is, éles nagy méretre nagyítva is. Nyilván amikor valaki nagyfilmes formátumra dolgozik, nem azért vállalja a költségeket és a nehézségeket, hogy ugyanolyan élességű képeket készítsen, mint kisfilmmel. A képek részletgazdagsága sok esetben fontos szerephez jut, és ezért a fotózás fanatikusai nem kis áldozatokat hoznak. Amikor viszont az élességet akarjuk maximalizálni, nem fogadhatjuk el, hogy a képátlóban csak 1730 éles pont legyen hanem a nagyfilmes méreten is olyan kicsi szóródási kört engedünk meg, mint a kisfilmnél. Az igazán jó rollfilmes optikák ha nem is verik meg a kisfilmes csúcs darabokat, de azokhoz nagyon közeli teljesítményt nyújtanak. A élességnek és részletgazdagságnak sok lelkes híve van, gondoljunk csak pl. a Leica körül kialakult legendára. A kisfilmes szóródási kört is szigoríthatjuk egészen addig, ameddig ezt az optikák és a fényelhajlás lehetővé teszi. A kívánatos szóródási kör ilyenkor akár 0.015mm is lehet. Ha a feltételeket ennyire szigorítjuk, akkor a mélységélesség nagyon beszűkül, és az extra éles zónán kívüli, de a szokásos szóródási körnek még megfelelő képrészeket is elfogadhatóan élesnek fogjuk érzékelni.

Azt is érdemes megjegyezni, ha a szóródási kör értékét csökkentjük, a hiperfokális távolság nő, vagyis a mélységélesség gyújtótávolságtól való függetlenségének elve még szélesebb távolságtartományra lesz igaz.

Ha abban a tartományban vizsgálódunk, ahol a mélységélesség független a gyújtótávolságtól, egy olyan mélységélességi táblázatot készíthetünk, amely ,,minden" gyújtótávolságra érvényes. Az alábbi táblázat az 50mm-es és hosszabb fókusztávolságok esetén alkalmazható. A ki nem töltött rublikák természetesen nem azt jelentik, hogy ott nincs mélységélesség, hanem csak azt, hogy ott már a hiperfokális távolság közelébe jutottunk, és ezért ott a mélységélesség számításához már a gyújtótávolságot is figyelembe kellene venni. Tehát ebből a táblázatból jól látható, hogy mely tartomány az, ahol a gyújtótávolság nem befolyásolja a mélységélessséget. Ha a normálobjektívnél rövidebb gyújtótávolságot alkalmazunk, akkor a táblázat ,,fekete zónája" kiszélesedik. Ez a táblázat is 24x36mm-es érzékelő és e = 0.025mm esetére lett kiszámolva:

Mélységélesség (cm):

Ajánlott irodalom:

3. Wikipedia angolul: http://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field

4. Mélységélesség számoló: http://www.dofmaster.com/dofjs.html